複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ．

${\displaystyle \frac{2+i}{3+2i}-\frac{6+2i}{3-2i}}$ 　

■答

${\displaystyle -\frac{6}{13}-\frac{19}{13}i}$

■解説

分母の通分を行い式を展開して，同類項を整理する．

${\displaystyle \frac{\left(2+i\right)\left(3-2i\right)-\left(6+2i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}}$

${\displaystyle =\frac{6-i+2-\left(18+18i-4\right)}{9+4}}$

${\displaystyle =\frac{-6-19i}{13}}$

${\displaystyle =-\frac{6}{13}-\frac{19}{13}i}$

　

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最終更新日： 2023年2月23日