複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ．

${\displaystyle 4+\sqrt{-3}-\left(3-\sqrt{-3}\right)}$ 　

■答

${\displaystyle 1+2\sqrt{3}i}$

■解説

この問題では${\displaystyle \sqrt{-3}}$ の扱いに注意する．${\displaystyle (a>0}$ の時，${\displaystyle \sqrt{-a}=\sqrt{a}i}$ ）　⇒複素数の説明

${\displaystyle \sqrt{-3}=\sqrt{3}i}$ であるので，与式は次のように計算することができる．

${\displaystyle 4+\sqrt{3}i-\left(3-\sqrt{3}i\right)}$${\displaystyle =4+\sqrt{3}i-3+\sqrt{3}i}$

${\displaystyle =1+2\sqrt{3}i}$

 

ホーム>>カテゴリー分類>>複素数>>複素数に関する問題>>複素数の計算

最終更新日： 2023年2月23日