基本的な行列の問題

■問題

次の行列式の値をまず第2列で展開(余因子展開)してから求めよ．

$| \begin{matrix} 9 & 2 & 0 \\ 6 & 3 & - 1 \\ 12 & 5 & 2 \end{matrix} |$

■答

$51$

■計算

$| \begin{matrix} 9 & 2 & 0 \\ 6 & 3 & - 1 \\ 12 & 5 & 2 \end{matrix} |$

$= 2 \times {(- 1)}^{1 + 2} | \begin{matrix} 6 & - 1 \\ 12 & 2 \end{matrix} | + 3 \times {(- 1)}^{2 + 2} | \begin{matrix} 9 & 0 \\ 12 & 2 \end{matrix} |$ $+ 5 \times {(- 1)}^{3 + 2} | \begin{matrix} 9 & 0 \\ 6 & - 1 \end{matrix} |$

$= - 2 \times (12 + 12) + 3 \times (18 - 0)$ $- 5 \times (- 9 - 0)$

$= - 48 + 54 + 45$

$= 51$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2022年6月13日