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問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．
基本的な行列の問題
■問題
A=13(91−6−1) ， B=(31−5−3) のとき，AB5A−1を求めよ．
■答え
AB5A−1=163(−14−32514)
■解説
A=13(91−6−1)=(313−2−13)
A−1=13⋅(−13)−13⋅(−2)(−13−1323)=(11−6−9)
=13(91−6−1)(−3−61322)
=13(−14−32514)
よって
(ABA−1)2=13(−14−32514)13(−14−32514)=4(1001)
n を自然数とすると
(ABA−1)n=ABnA−1となるから，AB5A−1=(ABA−1)5と変換できる．
(ABA−1)5=(ABA−1)2(ABA−1)2(ABA−1)
=4(1001)4(1001)13(−14−32514)
=163(−14−32514)
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作成：学生スタッフ
最終更新日： 2023年10月10日
