基本的な行列の問題

■問題

${\displaystyle {\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -2\\ 3& -2& 1\end{array}\right)}^2}$

■答

${\displaystyle \left(\begin{array}{ccc}-2& 2& -2\\ -5& 4& -3\\ 4& -2& 2\end{array}\right)}$

■解き方

${\displaystyle {\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -2\\ 3& -2& 1\end{array}\right)}^2}$${\displaystyle =\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -2\\ 3& -2& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -2\\ 3& -2& 1\end{array}\right)}$ ${\displaystyle =\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -2\\ 3& -2& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 1& 0& -2\\ 3& -2& 1\end{array}\right)}$ ${\displaystyle =\left(\begin{array}{ccc}1-3& 2& -1-1\\ 1-6& 4& -1-2\\ 3-2+3& -2& -3+4+1\end{array}\right)}$ ${\displaystyle =\left(\begin{array}{ccc}-2& 2& -2\\ -5& 4& -3\\ 4& -2& 2\end{array}\right)}$

 

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最終更新日： 2020年12月8日