問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

逆関数に関する問題

■問題

${\displaystyle y=2x^2-2\left(x\geqq 0\right)}$ の逆関数を求めよ．

■答

${\displaystyle x}$ について解くと 

${\displaystyle x=\pm \sqrt{\frac{y+2}{2}}}$  

${\displaystyle x\geqq 0}$なので  

${\displaystyle x=\sqrt{\frac{y+2}{2}}}$ 

ここで${\displaystyle \frac{y+2}{2}\geqq 0}$なので，値域は${\displaystyle y\geqq -2}$  

よって，${\displaystyle x}$と${\displaystyle y}$ を入れ替えて逆関数は 

${\displaystyle y=\sqrt{\frac{x+2}{2}}\left(x\geqq -2\right)}$  

 

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学生スタッフ
最終更新日： 2024年9月13日

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