問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

解の公式の問題

■問題

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 5x^2+6x-1=0}$

■答

${\displaystyle x=\frac{-3\pm \sqrt{14}}{5}}$

■解き方

${\displaystyle 2b=6}$ より，${\displaystyle b=3}$ とおける．

${\displaystyle \{\begin{array}{c}a=5\\ b=3\\ c=-1\end{array}}$ である．

これを${\displaystyle a{x}^2+2bx+c=0\left(a\ne 0\right)}$ の解の公式に代入すると

${\displaystyle x=\frac{-3\pm \sqrt{3^2-5·\left(-1\right)}}{5}}$

${\displaystyle =\frac{-3\pm \sqrt{9+5}}{5}}$

${\displaystyle =\frac{-3\pm \sqrt{14}}{5}}$

よって

${\displaystyle x=\frac{-3\pm \sqrt{14}}{5}}$

 

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最終更新日： 2024年9月13日

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