解の公式の問題

■問題

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

$2 x^{2} + 12 x + 5 = 0$ $2 x^{2} + 12 x + 5 = 0$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{2}$ $x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{2}$

$2 b = 12$ $2 b = 12$ より， $b = 6$ $b = 6$ とおける．

${\begin{matrix} a = 2 \\ b = 6 \\ c = 5 \end{matrix}$ である．

これを $a x^{2} + 2 b x + c = 0 (a \neq 0)$ の解の公式に代入すると

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 2 \cdot 5}}{2}$

$= \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 10}}{2}$

$= \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{2}$

よって

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{2}$

最終更新日： 2024年9月13日