解の公式の問題

■問題

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

$x^{2} - 3 x + 1 = 0$ $x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

${\begin{matrix} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 1 \end{matrix}$ である．

これを $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ の解の公式に代入すると

$x = \frac{- (- 3) \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$= \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2}$

$= \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

よって

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

最終更新日： 2024年9月13日