1次方程式に関する問題

■問題

$- 3 x + 20 = 2 x$ ･･････(1)

の解を求めよ．

$x = 4$

$x$ を含む項を左辺に， $x$ を含まない定数項を右辺に移動させる．

まず，(1)の両辺から $2 x$ を減じる(等式の性質2)ことにより，(1)の右辺の $2 x$ を左辺に移項する．

$- 3 x + 20 - 2 x = 2 x - 2 x$

$- 3 x + 20 - 2 x = 0$

(1)の右辺の $2 x$ が左辺に移項できたので，左辺を整理する．

$- 5 x + 20 = 0$ ･･････(2)

次に，(2)の両辺から $20$ を減じる(等式の性質2)ことにより，(2)の左辺の $20$ を右辺に移項する．

$- 5 x + 20 - 20 = 0 - 20$

$- 5 x = - 20$ ･･････(3)

(3)の両辺を $- 5$ で割る（等式の性質4）.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$ ･･････(4)

(4)の両辺を約分する．

$x = 4$

以上で解が求まった．

最終更新日： 2025年4月18日