関数

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(1) 関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ． ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと， ${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる． ⇒ 解答

(2) 次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．

[1]  ${\displaystyle f(x)=\frac{x}{2x^2+1}}$    [2]  ${\displaystyle f(x)=\left|x+2\right|}$    [3]  ${\displaystyle f(x)=\sqrt{4-x^2}}$

 ⇒ 解答

(1) 傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

 ⇒ 解答

(2) 点 ${\displaystyle \left(2,3\right)}$ を通り，傾きが ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

 ⇒ 解答

(3) 2点 ${\displaystyle \left(2,3\right)}$ と ${\displaystyle \left(5,9\right)}$ を通る直線の方程式を求め，グラフをかけ．

 ⇒ 解答

(4)  $x$ 切片が $5$ ， $y$ 切片が $3$ の直線の方程式を求め，グラフをかけ．

 ⇒ 解答

(1) 図は $x$ 切片が $1$ ， $3$ , $y$ 切片が $3$ の2次関数のグラフである．グラフを表す2次関数の式を求めよ． ⇒ 解答

(2) グラフの頂点が $\left(2,-3\right)$ ， $y$ 切片が $5$ である2次関数の式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答

(1) 1次方程式 ${\displaystyle 2x+4=0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(2) 1次方程式 ${\displaystyle 3x-8=4}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(1) 2次方程式 ${\displaystyle x^2-6x-7=0}$ の解を解の公式を用いて求めよ． ⇒ 解答

(2) 2次方程式 ${\displaystyle 3x^2+10x+3=0}$ の解を因数分解をすることにより求めよ． ⇒ 解答

(3) 2次方程式 ${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}=0}$ の解を因数分解をすることにより求めよ． ⇒ 解答

(4) 2次方程式 ${\displaystyle $ {\displaystyle 2x^2+x+4=0}$}$ の解を解の公式を用いて求めよ． ⇒ 解答

(1) 1次不等式 ${\displaystyle 2x+9>3}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(2) 1次不等式 ${\displaystyle -5x+6\leqq -9}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(1) 2次不等式 ${\displaystyle 2x^2-9x+4>0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(2) 2次不等式 ${\displaystyle 3x^2+10x+3\leqq 0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(3) 2次不等式 ${\displaystyle -x^2+x+72>0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(4) 2次不等式 ${\displaystyle 2x^2-12x+19<0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(1)  ${\displaystyle y=2\left|x-1\right|+x}$ のフラフをかけ． ⇒ 解答

(2)  $\left|2x-3\right|=5$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(3)  $\left|x+2\right|=2x+1$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(1) 2次関数 ${\displaystyle y=x^2}$  のグラフを $x$ 軸方向に−3， $y$ 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ． ⇒ 解答

(2) 2次関数 ${\displaystyle y=x^2}$  のグラフを原点を中心に $x$ 軸方向に2倍， $y$ 軸方向に2倍したグラフを表す関数を求めよ． ⇒ 解答

(1)  ${\displaystyle y=\sqrt{2x+3}}$ の逆関数を求めよ． ⇒ 解答

(1) 解の存在定理を用いて，方程式 ${\displaystyle 3^x=6x-1}$ が ， ${\displaystyle 0<x<1}$ の区間に実数解を持つことを示せ． ⇒ 解答

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最終更新日：2025年5月28日