1次方程式に関する問題

■問題

$5 x - 13 = 3 x + 7$ ･･････(1)

の解を求めよ．

$x = 10$

$x$ を含む項を左辺に， $x$ を含まない定数項を右辺に移動させる．

まず，(1)の両辺から $3 x$ を減じる(等式の性質2)ことにより，(1)の右辺の $3 x$ を左辺に移項する．

$5 x - 13 - 3 x = 3 x + 7 - 3 x$

$5 x - 13 - 3 x = 7$

(1)の右辺の $3 x$ が左辺に移項できたので，左辺を整理する．

$2 x - 13 = 7$ ･･････(2)

次に，(2)の両辺に $13$ を加える(等式の性質1)ことにより，(2)の左辺の $- 13$ を右辺に移項する．

$2 x - 13 + 13 = 7 + 13$

$2 x = 7 + 13$

(2)の左辺の $- 13$ が右辺に移項できたので，右辺を整理する．

$2 x = 20$ ･･････(3)

(3)の両辺を $2$ で割る（等式の性質4）.

$\frac{2 x}{2} = \frac{20}{2}$ ･･････(4)

(4)の両辺を約分する．

$x = 10$

以上で解が求まった．

最終更新日： 2025年4月18日