1次不等式に関する問題

■問題

$2 x + 9 > 3$ $2 x + 9 > 3$ ･･････(1)

の解を求めよ．

$x > - 3$ $x > - 3$

(1)の両辺から $9$ $9$ を減じる(不等式の性質2)ことにより，(1)の左辺の $9$ $9$ を右辺に移項する．

$2 x + 9 - 9 > 3 - 9$ $2 x + 9 - 9 > 3 - 9$

$2 x > 3 - 9$ $2 x > 3 - 9$

移項できたので，右辺を簡単にする．

$2 x > - 6$ $2 x > - 6$ ･･････(2)

(2)の両辺を $2$ $2$ で割る． $2$ $2$ は正の値なので不等号の向きは変わらない．（不等式の性質4）.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 6}{2}$ $\frac{2 x}{2} > \frac{- 6}{2}$ ･･････(3)

(3)の両辺を約分する．

$x > - 3$ $x > - 3$

以上で解が求まった．

グラフより，(1)が成り立つのは

$x > - 3$ $x > - 3$

であることが確認できる．

最終更新日： 2025年2月9日