問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

1次不等式に関する問題

■問題

1次不等式

${\displaystyle 2x+9>3}$　･･････(1)

の解を求めよ．

■答

$x>-3$

■解説

(1)の両辺から $9$ を減じる(不等式の性質2)ことにより，(1)の左辺の $9$ を右辺に移項する．

${\displaystyle 2x+9-9>3-9}$

${\displaystyle 2x>3-9}$

移項できたので，右辺を簡単にする．

${\displaystyle 2x>-6}$ 　･･････(2)

(2)の両辺を $2$ で割る． $2$ は正の値なので不等号の向きは変わらない．（不等式の性質4）.

${\displaystyle \frac{2x}{2}>\frac{-6}{2}}$ 　･･････(3)

(3)の両辺を約分する．

$x>-3$

以上で解が求まった．

●グラフによる確認

グラフより，(1)が成り立つのは

$x>-3$

であることが確認できる．

 

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最終更新日： 2024年9月24日

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