1次不等式に関する問題

■問題

$- 5 x + 6 ≦ - 9$ $- 5 x + 6 ≦ - 9$ ･･････(1)

の解を求めよ．

$x ≧ 3$ $x ≧ 3$

(1)の両辺から $6$ $6$ を減じる(不等式の性質2)ことにより，(1)の左辺の $6$ $6$ を右辺に移項する．

$- 5 x + 6 - 6 ≦ - 9 - 6$ $- 5 x + 6 - 6 ≦ - 9 - 6$

$- 5 x ≦ - 9 - 6$ $- 5 x ≦ - 9 - 6$

移項できたので，右辺を簡単にする．

$- 5 x ≦ - 15$ $- 5 x ≦ - 15$ ･･････(2)

(2)の両辺を $- 5$ $- 5$ で割る． $- 5$ $- 5$ は負の値なので不等号の向きが変わる．（不等式の性質7）.

$\frac{- 5 x}{- 5} ≧ \frac{- 15}{- 5}$ $\frac{- 5 x}{- 5} ≧ \frac{- 15}{- 5}$ ･･････(3)

(3)の両辺を約分する．

$x ≧ 3$ $x ≧ 3$

以上で解が求まった．

グラフより，(1)が成り立つのは

$x ≧ 3$ $x ≧ 3$

であることが確認できる．

最終更新日： 2025年2月9日