逆三角関数の問題

■問題

${sin}^{- 1} \frac{1}{2}$ ${sin}^{- 1} \frac{1}{2}$ の値を求めよ．

$\frac{π}{6}$ $\frac{π}{6}$

■ヒント

アークサイン（逆正弦関数）の定義を用いて式を変形して計算する

$y = {sin}^{- 1} \frac{1}{2}$ $y = {sin}^{- 1} \frac{1}{2}$ とおくと $sin y = \frac{1}{2}$ $sin y = \frac{1}{2}$ である．

また，

- \frac{π}{2} ≦ y ≦ \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2} ≦ y ≦ \frac{π}{2}$ より

$y = \frac{π}{6}$ $y = \frac{π}{6}$

次の方程式を解け．ただし， $0 ≦ θ < 2 π$ $0 ≦ θ < 2 π$ とする．

$sin θ = \frac{1}{2}$ $sin θ = \frac{1}{2}$ ⇒ 解

学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年3月14日