逆三角関数の問題

■問題

${\displaystyle {sin}^{-1}(-1)}$ の値を求めよ

■答

${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$

■ヒント

アークサイン（逆正弦関数）の定義を用いて式を変形して計算する

■解答

${\displaystyle y={sin}^{-1}(-1)}$ とおくと ${\displaystyle siny=-1}$ である． 　

また，${\displaystyle -\frac{\pi }{2}\leqq y\leqq \frac{\pi }{2}}$ より

${\displaystyle y=-\frac{\pi }{2}}$

●参考

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年4月17日