逆三角関数の問題

■問題

${\displaystyle {sin}^{-1}\frac{1}{2}}$の値を求めよ．

■答

${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$

■ヒント

アークサイン（逆正弦関数）の定義を用いて式を変形して計算する

■解答

${\displaystyle y={sin}^{-1}\frac{1}{2}}$ とおくと ${\displaystyle siny=\frac{1}{2}}$ である． 　

また，${\displaystyle -\frac{\pi }{2}\leqq y\leqq \frac{\pi }{2}}$ より

${\displaystyle y=\frac{\pi }{6}}$

●参考

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年3月5日