三角関数の問題

■問題

$sin 330^{\circ}$ $sin 330^{\circ}$ の値を求めよ．

$- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{2}$

単位円の中に動径を図示し，一般角の三角関数の値を求める．

三角関数の値三角関数の定義より，動径 $OP$ $OP$ の単位円上の点 $P$ $P$ の $y$ $y$ 成分が $\sin 330 °$ $\sin 330 °$ の値になる．

$\sin 330^{\circ}$ $\sin 330^{\circ}$ $= \sin (360^{\circ} - 30^{\circ})$ $= \sin (360^{\circ} - 30^{\circ})$

$= \sin (- 30 °)$ $= \sin (- 30 °)$

$= - \sin 30^{\circ}$ $= - \sin 30^{\circ}$

直角三角形

OPQ

$OPQ$ は，斜辺の長さが

1

$1$ で，

∠ QOP = 30 °

$∠ QOP = 30 °$ であることより，

PQ = \frac{1}{2}

$PQ = \frac{1}{2}$ である．よって，点

P

$P$ の

y

$y$ 成分は

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ となる．ここを参照

$= - \frac{1}{2}$ $= - \frac{1}{2}$

よって

$\sin 330^{\circ} = - \frac{1}{2}$ $\sin 330^{\circ} = - \frac{1}{2}$

最終更新日： 2025年2月5日