三角関数の問題

■問題

$\cos (- 240^{\circ})$ $\cos (- 240^{\circ})$ の値を求めよ．

$- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{2}$

単位円の中に動径を図示し，一般角の三角関数の値を求める．

負の角は，時計の針の回る向きに測る．

三角関数の値三角関数の定義より，動径 $OP$ $OP$ の単位円上の点 $P$ $P$ の $x$ $x$ 成分が $\cos (- 240^{\circ})$ $\cos (- 240^{\circ})$ の値になる．

$\cos (- 240^{\circ})$ $\cos (- 240^{\circ})$ $= \cos 240^{\circ}$ $= \cos 240^{\circ}$

$= \cos (180^{\circ} + 60^{\circ})$ $= \cos (180^{\circ} + 60^{\circ})$

$= - \cos 60^{\circ}$ $= - \cos 60^{\circ}$

直角三角形

OPQ

$OPQ$ は，斜辺の長さが

1

$1$ で，

∠ QOP = 60 °

$∠ QOP = 60 °$ であることより，

OQ = \frac{1}{2}

$OQ = \frac{1}{2}$ である．よって，点

P

$P$ の

x

$x$ 成分は

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ となる．ここを参照

$= - \frac{1}{2}$ $= - \frac{1}{2}$

よって，

$\cos (- 240^{\circ}) = - \frac{1}{2}$ $\cos (- 240^{\circ}) = - \frac{1}{2}$

最終更新日： 2025年2月5日