問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

三角関数の問題

■問題

${\displaystyle \tan {210}^{\circ }}$ の値を求めよ．

■答

${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$

■ヒント

単位円の中に動径を図示し，一般角の三角関数の値を求める．

■解答

三角関数の定義より，動径 $\text{OP}$ の単位円上の点 $\text{P}$ の座標を $\left(x,y\right)$ とすると ${\displaystyle \tan {210}^{\circ }}$${\displaystyle =\frac{y}{x}}$ となる．

${\displaystyle \tan {210}^{\circ }}$${\displaystyle =\tan ({180}^{\circ }+{30}^{\circ })}$

${\displaystyle =\tan {30}^{\circ }}$

${\displaystyle =\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

${\displaystyle =\frac{1}{\sqrt{3}}}$

よって

${\displaystyle \tan {210}^{\circ }=\frac{1}{\sqrt{3}}}$

　

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最終更新日： 2024年11月18日

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