基本的な指数方程式の問題

■問題

次の式を簡単にせよ．

$100^{0.5} - 81^{0.25} - 49^{0.5}$ $100^{0.5} - 81^{0.25} - 49^{0.5}$

■答

$0$ $0$

■ヒント

■解説

$100^{0.5} - 81^{0.25} - 49^{0.5}$ $100^{0.5} - 81^{0.25} - 49^{0.5}$ $= 100^{\frac{1}{2}} - 81^{\frac{1}{4}} - 49^{\frac{1}{2}}$ $= 100^{\frac{1}{2}} - 81^{\frac{1}{4}} - 49^{\frac{1}{2}}$

$= {(10^{2})}^{\frac{1}{2}} - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}} - {(7^{2})}^{\frac{1}{2}}$ $= {(10^{2})}^{\frac{1}{2}} - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}} - {(7^{2})}^{\frac{1}{2}}$

$= 10^{\frac{2}{2}} - 3^{\frac{4}{4}} - 7^{\frac{2}{2}}$ $= 10^{\frac{2}{2}} - 3^{\frac{4}{4}} - 7^{\frac{2}{2}}$

$= 10 - 3 - 7$ $= 10 - 3 - 7$

$= 0$ $= 0$

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作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年11月29日