指数に関する問題

次の数値を簡単な

a^{r}

•	$10000$ 　⇒ 解答

•	$0.001$ 　⇒ 解答

•	$32$ 　⇒ 解答

•	$\sqrt{81}$ 　⇒ 解答

•	$\frac{1}{4}$ 　⇒ 解答

•	$\frac{1}{\sqrt[3]{512}}$ 　⇒ 解答

次の式を簡単にせよ．

•	$\sqrt{96} + \sqrt{6} - \sqrt{216}$ 　⇒ 解答

•	$\sqrt[3]{81} \div \sqrt[3]{3}$ 　⇒ 解答

•	$100^{0.5} - 81^{0.25} - 49^{0.5}$ 　⇒ 解答

次の式を簡単にせよ．
- ${(3^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(3^{\frac{1}{2}} + 2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ ⇒ 解答
- ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{- 1} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{- 1}$ ⇒ 解答

x^{- \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} =

3

のとき，次の値を求めよ．

•	$x + x^{- 1}$ 　⇒ 解答

•	$x^{2} + x^{- 2}$ 　⇒ 解答

次の数を小さい方から順に並べよ．

•	$\sqrt{0.1}, \sqrt[3]{0.01}, \sqrt[5]{0.001}$ 　⇒ 解答

•	$\sqrt{2}, \sqrt[3]{3}, \sqrt[5]{5}$ 　⇒ 解答

次の方程式を解け．

•	$3^{x} = 81$ 　⇒ 解答

•	${(\frac{1}{2})}^{x} = 8$ 　⇒ 解答

•	$4^{- x} = \frac{1}{16}$ 　⇒ 解答

•	$9^{t} - 4 \cdot 3^{t + 1} + 27 = 0$ 　⇒ 解答

•	$4^{t} - 3 \cdot 2^{t} - 4 = 0$ 　⇒ 解答

•	$4^{x} - 3 \cdot 2^{x + 2} + 32 = 0$ 　⇒ 解答

次の不等式を解け．

•	$3^{2 x} > 27$ 　⇒ 解答

•	${(0.5)}^{x} > 0.25$ 　⇒ 解答

•	$1 ≦ 4^{t} ≦ 8$ 　⇒ 解答

•	${(\frac{1}{3})}^{2 x} > 27^{x + 1}$ 　⇒ 解答

•	$9^{t} - 4 \cdot 3^{t + 1} + 27 < 0$ 　⇒ 解答

•	$4^{t} - 3 \cdot 2^{t} - 4 < 0$ 　⇒ 解答

•	$4 \cdot 3^{t + 1} ≦ 9^{t} + 27$ 　⇒ 解答

次の式のグラフを描け．

•	$y = 2^{x}$ 　⇒ 解答

•	$y = {(\frac{1}{2})}^{x}$ 　⇒ 解答

•	$y = 3^{x}$ 　⇒ 解答

•	$y = 2^{x - 1}$ 　⇒ 解答

•	$y = 2^{x} + 1$ 　⇒ 解答

•	$y = 2^{x + 2} - 1$ 　⇒ 解答

•	$y = 2^{x + 1} + 2$ 　⇒ 解答

•	$y = 4^{x}$ 　⇒ 解答

•	$y = 2^{2 x + 1} + 1$ 　⇒ 解答

•	$y = 2^{3 x + 1} + 2$ 　⇒ 解答

以下の問題に答えよ．
- 図は $y = 3$ を漸近線とする指数関数のグラフである．グラフを表す関数の式を求めよ．　⇒ 解答
- 関数 $f (x) = A e^{- b x}$ が次を満たすとき， $A$ ， $b$ を求めよ． $f (0) = 4$ ， $f (2) = 1$ 　⇒ 解答

最終更新日： 2024年2月20日