問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

基本的な対数関数のグラフ

■問題

次の式のグラフを描け．

${\displaystyle y={\log }_2\left(x-1\right)}$

■答

■ヒント

基本となるグラフを平行移動することによって描く．

${\displaystyle y={log}_2\left(x-1\right)}$

のグラフの場合，基本となるグラフは

${\displaystyle y={log}_{2}x}$

である．

■解き方

関数${\displaystyle y=f\left(x\right)}$のグラフを

${\displaystyle x}$軸方向に${\displaystyle a}$，${\displaystyle y}$軸方向に${\displaystyle b}$平行移動

したグラフを表す関数は

${\displaystyle y-b=f\left(x-a\right)}$……(1)

である．(グラフの平行移動参照)

${\displaystyle y={log}_2\left(x-1\right)}$では，${\displaystyle {log}_{2}x}$が${\displaystyle \left(1\right)}$の${\displaystyle f\left(x\right)}$に相当する．

すなわち

${\displaystyle f\left(x\right)={log}_{2}x}$

である．(1)より${\displaystyle x}$軸方向の平行移動量${\displaystyle a}$に相当するのは${\displaystyle 1}$となる．

以上より

${\displaystyle y={log}_2\left(x-1\right)}$

のグラフは

${\displaystyle y={log}_{2}x}$

のグラフを

${\displaystyle x}$軸方向に${\displaystyle 1}$平行移動

したものであることがわかる．

したがって，グラフは下図のようになる．

 

■問題へ戻る

ホーム>>カテゴリー分類>>指数／対数>>対数に関する問題>>対数関数のグラフを描く問題

作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年11月29日

[ページトップ]

利用規約

google translate (English version)