対数に関する問題

  1. 次の式を解け.
    • log 1 2 32   解答
    • log 2 ( 1 8 )   解答
  2. 次の等式が成立することを示せ.

    log a b= 1 log b a      解答

  3. 次の値を求めよ.
    • log 6 18+ log 6 12   解答
    • log 2 81 log 3 2   解答
    • log 9 3 4 + log 1 3 9   解答
    • log 2 64÷ log 3 27   解答
    • log e 2 +log 1 e +log 1 e   解答
    • log 8 125 log 4 10 log 2 ( 1 10 )   解答
    • log 3 8+ log 2 3 log 9 4+ log 1 3 16   解答
    • log 2 9+ log 2 3 3 + 2 log 2 5+ log 2 125 1 log 2 10   解答
  4. 次の方程式を解け.
    • log 5 2x=1   解答
    • log 2 ( x+3 )+ log 2 ( x4 )=3   解答
    • log 3 ( x1 )= log 9 ( x+1 )   解答
  5. 次の不等式を解け.
    • log 2 ( x+2 )+ log 2 x<3   解答
    • log 2 ( x1 )+ log 4 2<0   解答
    • ( log 1 2 x ) 2 log 1 2 x<2   解答
    • log 3 9 log 1 3 4 log 9 x log 1 3 4+ log 3 2   解答
    • 1 3 log 2 x 3 + 1 2 log 2 ( x 2 +4x+4 )3   解答
    • ( log 3 x ) 2 5 log 3 9x<4   解答
  6. 次の問に答えよ.
    • 3 50 は何桁の数か求めよ.ただし, log 10 3=0.4771 である.     解答

    • 3 50 の最上位の数を求めよ.ただし, 1 から 10 までの常用対数表は用いてよい.     解答

    • 5 65 の桁数を求めよ.また,最上位の数は何か.ただし, log 10 2=0.301 log 10 3=0.477 log 10 7=0.845 とする.     解答

    • ( 1 6 ) 75 は小数第何桁に初めて0でない数字が現れるか.また,その0でない数を求めよ.ただし, log 10 2=0.301 log 10 3=0.477 log 10 7=0.845 とする.     解答

  7. 次の式のグラフを描け.
    • y= log 2 x   解答
    • y= log 1 2 x   解答
    • y= log 3 x   解答
    • y= log 2 ( x1 )   解答
    • y= log 2 x+1   解答
    • y= log 2 ( x+2 )1   解答
    • y= log 2 ( x+1 )+2   解答
    • y= log 2 2x   解答
    • y= log 2 ( 2x+1 )+1   解答
    • y= log 2 ( 3x+1 )+2   解答
  8. 次の問に答えよ.
    • 図は x=1 を漸近線とする対数関数のグラフである.グラフを表す関数の式を求めよ.     解答

    • y=2+3 log 1 2 ( 4x+2 ) のグラフは y= log 2 x をどのように変形したものか述べよ.またそのグラフを描け.     解答

 

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最終更新日: 2024年2月20日

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