問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

基本的な対数の計算

■問題

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle {log}_{2}64÷{log}_{3}27}$

■答

${\displaystyle 2}$

■ヒント

対数計算の手順を参照

■計算

${\displaystyle {log}_{2}64÷{log}_{3}27}$${\displaystyle ={log}_2{2}^6÷{log}_3{3}^3}$${\displaystyle =6{log}_{2}2÷3{log}_{3}3}$${\displaystyle =6÷3}$${\displaystyle =2}$

■解説

まず，真数を${\displaystyle a^r}$ の形に書き換える．

${\displaystyle {log}_{2}64÷{log}_{3}27}$ ${\displaystyle ={log}_2{2}^6÷{log}_3{3}^3}$

${\displaystyle {log}_a{R}^t=t{log}_{a}R}$ の公式を適用すると

${\displaystyle {log}_2{2}^6÷{log}_3{3}^3}$ ${\displaystyle =6{log}_{2}2÷3{log}_{3}3}$

${\displaystyle {log}_{a}a=1}$ より

${\displaystyle 6{log}_{2}2÷3{log}_{3}3}$${\displaystyle =6÷3}$${\displaystyle =2}$

すなわち

${\displaystyle {log}_{2}64÷{log}_{3}27=2}$

　

ホーム>>カテゴリー分類>>指数／対数>>対数に関する問題>>基本的な対数の計算

作成：学生スタッフ

最終更新日： 2023年11月29日

[ページトップ]

利用規約

google translate (English version)