問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

基本的な対数関数のグラフ

■問題

次の式のグラフを描け.

y=log2(x+1)+2y=log2(x+1)+2

■答

■ヒント

基本となるグラフを平行移動することによって描く.

y=log2(x+1)+2

のグラフの場合,基本となるグラフは

y=log2x

である.

■解き方

関数y=f(x)のグラフを

x軸方向にay軸方向にb平行移動

したグラフを表す関数は

yb=f(xa)……(1)

である.(グラフの平行移動参照)

y=log2(x+1)+2

y2=log2(x(1))

と変形する.y2=log2(x(1))では,log2x が(1)の f(x) に相当する.

すなわち

f(x)=log2x

である.

f(xa) に対応するのはlog2(x(1))であり,(1)よりx軸方向の平行移動量aに相当するのは1となる.また,ybに対応するのはy2であり,(1)よりy軸方向の平行移動量bに相当するのは2となる.

以上より,y=log2(x+1)+2のグラフは

y=log2xのグラフをx軸方向に1y軸方向に2平行移動

したものであることがわかる.

したがって,グラフは下図のようになる.

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月29日

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