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次の式のグラフを描け.
y=log2(x+1)+2y=log2(x+1)+2
基本となるグラフを平行移動することによって描く.
y=log2(x+1)+2
のグラフの場合,基本となるグラフは
y=log2x
である.
関数y=f(x)のグラフを
x軸方向にa,y軸方向にb平行移動
したグラフを表す関数は
y−b=f(x−a)……(1)
である.(グラフの平行移動参照)
y=log2(x+1)+2を
y−2=log2(x−(−1))
と変形する.y−2=log2(x−(−1))では,log2x が(1)の f(x) に相当する.
すなわち
f(x)=log2x
である.
f(x−a) に対応するのはlog2(x−(−1))であり,(1)よりx軸方向の平行移動量aに相当するのは−1となる.また,y−bに対応するのはy−2であり,(1)よりy軸方向の平行移動量bに相当するのは2となる.
以上より,y=log2(x+1)+2のグラフは
y=log2xのグラフをx軸方向に−1 ,y軸方向に2平行移動
したものであることがわかる.
したがって,グラフは下図のようになる.
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作成:学生スタッフ
最終更新日: 2023年11月29日