問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

数式の計算

■問題

次の計算をしなさい．

${\displaystyle (4a-3)(16a^2+12a+9)}$

■答

$=64a^3-27$

■ヒント

3次式の因数分解の公式を用いる．

${\displaystyle \left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3}$

■解き方

${\displaystyle (4a-3)(16a^2+12a+9)}$

3次式の因数分解の公式を用いる

$={(4a)}^3-3^3$

同類項をまとめて降べきの順に並べる

$=64a^3-27$

あるいは

${\displaystyle (4a-3)(16a^2+12a+9)}$

分配法則を利用する

${\displaystyle =64a^3+48a^2+36a-48a^2-36a-27}$

${\displaystyle =64a^3-27}$

　

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最終更新日： 2023年7月19日

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