数式の計算

■問題

次の計算をしなさい．

$(4 p + 5 q - 6 r) (4 p - 5 q - 6 r)$

$16 p^{2} - 25 q^{2} + 36 r^{2} - 48 p r$

1. $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$

2. ${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

$(4 p + 5 q - 6 r) (4 p - 5 q - 6 r)$

$= {(4 p - 6 r) + 5 q} {(4 p - 6 r) - 5 q}$

乗法の公式 $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$ を応用する

$= {(4 p - 6 r)}^{2} - 25 q^{2}$

乗法の公式 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ を用いる

$= 16 p^{2} - 48 p r + 36 r^{2} - 25 q^{2}$

同類項をまとめて，降べきの順に並べる

$= 16 p^{2} - 25 q^{2} + 36 r^{2} - 48 p r$

学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月19日