問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

数式の計算

■問題

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \left(4p+5q-6r\right)\left(4p-5q-6r\right)}$

■答

${\displaystyle 16p^2-25q^2+36r^2-48pr}$

■ヒント

2次式の因数分解の公式を応用する

1.   ${\displaystyle \left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-y^2}$

2.   ${\displaystyle {\left(x-y\right)}^2=x^2-2xy+y^2}$

■解き方

${\displaystyle \left(4p+5q-6r\right)\left(4p-5q-6r\right)}$

${\displaystyle =\left\{\left(4p-6r\right)+5q\right\}\left\{\left(4p-6r\right)-5q\right\}}$

乗法の公式${\displaystyle \left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-y^2}$を応用する

${\displaystyle ={\left(4p-6r\right)}^2-25q^2}$

乗法の公式${\displaystyle {\left(x-y\right)}^2=x^2-2xy+y^2}$を用いる

${\displaystyle =16p^2-48pr+36r^2-25q^2}$

同類項をまとめて，降べきの順に並べる

${\displaystyle =16p^2-25q^2+36r^2-48pr}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月19日

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