問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

整式の割り算

■問題

次の整式 ${\displaystyle A}$ を${\displaystyle B}$ で割った商${\displaystyle Q}$ ，余り${\displaystyle R}$ を求め，${\displaystyle A=BQ+R}$ の形を求めよ．

${\displaystyle A=3x^2-x-1}$

${\displaystyle B=x+2}$

■答

${\displaystyle A=BQ+R}$

${\displaystyle =\left(x+2\right)\left(3x-7\right)+13}$

■ヒント

筆算を用いて割り算し，商と余りを求める．

■解き方

筆算を用いて${\displaystyle A}$ を${\displaystyle B}$ で割る．

$\begin{array}{ll}\hfill & 3x-7\hfill \\ x+2\hfill & \overline{)3x^2-x-1}\hfill \\ \hfill & \underset{¯}{3x^2+6x}\hfill \\ \hfill & -7x-1\hfill \\ \hfill & \underset{¯}{-7x-14}\hfill \\ \hfill & 13\hfill \end{array}$

よって， ${\displaystyle Q=3x-7}$ ，${\displaystyle R=13}$

したがって

${\displaystyle A=BQ+R}$${\displaystyle =\left(x+2\right)\left(3x-7\right)+13}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月20日

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