整式の割り算
■問題
次の整式
A
を B
で割った商 Q
,余り R
を求め, A=BQ+R
の形を求めよ.
A=2x4−x3−6x2−8x+7
B=x2−3x+1
■答
A=BQ+R =(x2−3x+1)(2x2+5x+7)+8x
■ヒント
筆算を用いて割り算し,商と余りを求める.
■解き方
筆算を用いて A
を B
で割る.
2x2+5x+7x2−3x+1¯)2x4− x3−6x2−8x+7 2x4−6x3+2x2 ¯ 5x3− 8x2−8x 5x3−15x2+5x ¯ 7x2−13x+7 7x2−21x+7¯ 8x
よって
Q=2x2+5x+7
,R=8x
したがって
A=BQ+R
=(x2−3x+1)(2x2+5x+7)+8x
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学生スタッフ作成
最終更新日:
2023年7月20日