分数式の計算

■答

$\frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{a^{2} - 9}$ $\frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{a^{2} - 9}$

■答

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{a^{2} - 9} = \frac{a^{3}}{(a - 2) (a - 3)}$ $\frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{a^{2} - 9} = \frac{a^{3}}{(a - 2) (a - 3)}$

■ヒント

因数分解の公式を用い,分数の性質を用いる．

■解き方

$\frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{a^{2} - 9}$ $\frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{a^{2} - 9}$

$a^{2} - 9$ $a^{2} - 9$ を因数分解する

$= \frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{(a + 3) (a - 3)}$ $= \frac{a + 3}{a - 2} \times \frac{a^{3}}{(a + 3) (a - 3)}$

約分を行う．

$= \frac{a^{3}}{(a - 2) (a - 3)}$ $= \frac{a^{3}}{(a - 2) (a - 3)}$

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最終更新日： 2023年7月20日