分数式の計算

■問題

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{a - 4}{a^{2} + 8 a + 12} \div \frac{a^{2} - 16}{a + 6}$

$\frac{a - 4}{a^{2} + 8 a + 12} \div \frac{a^{2} - 16}{a + 6}$ $= \frac{1}{(a + 2) (a + 4)}$

分母，分子を因数分解し，分数の性質を利用して式を簡単にする．

$\frac{a - 4}{a^{2} + 8 a + 12} \div \frac{a^{2} - 16}{a + 6}$

$\frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C}$

$= \frac{a - 4}{a^{2} + 8 a + 12} \times \frac{a + 6}{a^{2} - 16}$

$= \frac{a - 4}{(a + 2) (a + 6)} \times \frac{a + 6}{(a + 4) (a - 4)}$

$= \frac{1}{(a + 2) (a + 4)}$

学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月20日