問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

因数分解

■問題

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}}$

■答

${\displaystyle \left(x+\frac{7}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}$

■方針

平方完成を行う

因数分解の公式 を参照

■解き方

与式に対し平方完成を行う

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}}$

${\displaystyle ={\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-{\left(\frac{3}{2}\right)}^2-\frac{7}{4}}$

${\displaystyle ={\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-\frac{16}{4}}$

${\displaystyle ={\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-4}$

ここで ${\displaystyle x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$ の公式 を使うと

${\displaystyle =\left(x+\frac{3}{2}+2\right)\left(x+\frac{3}{2}-2\right)}$

${\displaystyle =\left(x+\frac{7}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月21日

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