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応用分野: 三角関数の不等式の解き方tan(x/2)=t とおく置換積分三角方程式の解き方2倍角の公式1・サイン・コサイン三角形を用いた三角関数の相互関係の導出微分 tanx続きを見る

三角関数(三角比)の相互関係

■関係式

  1.   証明

  2.   (ただし,)  証明

  3.   (ただし, )  証明

 ここも参考にするとよい.

■証明

1.三角関数の定義より(右図参照),

より,

  •  ・・・・・・(1),

  •  ・・・・・・(2)

となる.△OQPにおいて,三平方の定理より,

 

(3)に(1),(2)を代入すると, 

が得られる.

2.三角関数の定義より,

 

よって,

 

3. の両辺を  で割ると,

 

となる.  を上式に代入すると,

 

の関係式が得られる.

 

 

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最終更新日: 2015年10月23日

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