定数係数線形同次微分方程式
- Dny=0
の一般解は
となる.⇒導出
- (D−α)ny=0
の一般解は
y=(c0+c1x+c2x2+⋯+cn−1xn−1)eαx
となる.⇒導出
- 2階定数係数同次微分方程式 ⇒詳細はこちら
y″+ay′+by=0
の一般解は,特性方程式
t2+at+b=0
の解が
(1)実数解
α,β(α≠β)
の場合
y=c1eαx+c2eβx
(2)実数解
α
(2重解)の場合
y=(c1+c2x)eαx
(3)虚数解
λ±μi
の場合
y=c1eλxsinμx+c2eλxcosμx
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最終更新日:
2023年6月13日