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応用分野: 定数係数線形非同次微分方程式
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定数係数線形同次微分方程式

  1. Dny=0一般解

    y=c0+c1x+c2x2++cn1xn1

    となる.導出 
  2. (Dα)ny=0一般解

    y=(c0+c1x+c2x2++cn1xn1)eαx

    となる.導出
  3. 2階定数係数同次微分方程式 詳細はこちら

    y

    の一般解は,特性方程式 t 2 + a t + b = 0 の解が

    (1)実数解 α , β ( α β ) の場合

    y = c 1 e α x + c 2 e β x

    (2)実数解 α (2重解)の場合

    y = ( c 1 + c 2 x ) e α x

    (3)虚数解 λ ± μ i の場合   

    y = c 1 e λ x sin μ x + c 2 e λ x cos μ x

 

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学生スタッフ作成
最終更新日: 2023年6月13日

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