線形微分方程式に関する問題

1. 次の微分方程式の一般解を求めよ

   • •

     ${\displaystyle y^{\prime }-y=e^x}$

     ⇒ 解答

   • •

     ${\displaystyle y^{\prime }+\frac{y}{x}=x}$

     ⇒ 解答

   • •

     ${\displaystyle y^{\prime }+y=x}$

     ⇒ 解答

   • •

     ${\displaystyle x{y}^{\prime }-y=3x^4+2x^3+x^2}$

     ⇒ 解答

   • •

     ${\displaystyle y^{\prime }=\sin x-y}$

     ⇒ 解答

   • •

     ${\displaystyle \left(1-x^2\right)y^{\prime }=x^2-xy-1}$

     ⇒ 解答

   • •

     ${\displaystyle x{y}^{\prime }+\frac{y}{\log x}=4x^2}$

     ⇒ 解答

   • •

     ${\displaystyle y^{\prime }-\left(e^{x^2}+2xy+y\right)=0}$

     ⇒ 解答

 

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最終更新日： 2026年9月25日