2つの直線のなす角

図に示すように複素平面上に直線  $l$，$m$あり直線$l$上には複素数$\alpha$ ，$\beta$直線$m$上には複素数$\gamma$ ，$\delta$がある．この場合直線 $l$ と直線$m$のなす角$\theta$は

${\displaystyle \theta =arg\left(\frac{\delta -\gamma }{\beta -\alpha }\right)}$ 　

(複素数の差，複素数の商を参照)

このことから，

直線 $l$ と直線$m$ とが平行であるとは${\displaystyle \frac{\delta -\gamma }{\beta -\alpha }}$が実数（偏角$\theta$が0°，180°）

直線 $l$ と直線$m$ とが垂直であるとは${\displaystyle \frac{\delta -\gamma }{\beta -\alpha }}$が純虚数（偏角$\theta$が$\pm$ 90°）

が得られる．

参考ページ：${\displaystyle tan\theta }$  を用いた2直線のなす角

 

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最終更新日： 2023年2月25日