行列式の2つの行(または列)が一致するなら,その行列式の値は0になる.
| a 11 a 12 ⋯ a 1n ⋮ ⋮ ⋮ a s1 a s2 a sn ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a s1 a s2 a sn ⋮ ⋮ ⋮ a 11 a 11 ⋯ a 11 |=0
⇒証明へ
例1:2次の行列式の場合
| a b a b |=ad−ab=0
例2:3次の行列式の場合
| a b c a b c d e f |
=abf+bcd+cae−ace−baf−cbd
=abf−baf+bcd−cbd+cae−ace
=0
例3:第2行と第4行の各成分が同じであった場合
| 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |=0 s
例4:第2列と第4列の各成分が同じであった場合
| 1 2 3 2 5 6 7 8 7 10 11 12 13 12 15 16 17 18 17 20 21 22 23 22 25 |=0
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最終更新日: 2023年2月8日
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