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対角化の具体例
A=(1322) を対角化する．（対角化可能であるための条件 その1を参照）
(1322)の固有値，固有ベクトル（ここを参照）は
λ=−1 に対応する固有ベクトルx=c(−32)（c≠0 ）
λ=4 に対応する固有ベクトルx=c(11)c≠0 ）
(−32) ，(11) が1次独立であるか調べる．
|−3121|=−3−2=−5≠0
より，(−32) ，(11) は1次独立である．固有ベクトルを列ベクトルとする行列P を作る.
P=(−3121)
とおくと
P−1=−15(1−1−2−3)
となる．
P−1AP=−15(1−1−2−3)(1322)(−3121)
=−15(1−1−2−3)(34−24)
=−15(500−20)
=(−1004)
となり，対角化できた．
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最終更新日：2022年7月21日
