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実対称行列の性質

実対称行列 A の性質を以下に記す.

  • 固有値はすべて実数である.  証明
  • 適当な直交行列 P により対角化可能である.

    P t AP= λ 1 0 0 0 λ 2 0 0 0 λ n   証明

  • 相異なる固有値に対応する固有ベクトルは直交する.  証明

 

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最終更新日:2022年9月2日

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