グラフのx切片がαβである2次関数

グラフの x 切片 α β である2次関数は,一般的に

y=a xα xβ  ・・・・・・(1)

ただし, a は定数

と表される.

■導出

求める2次関数を

y=f x

とおく.

グラフの x 切片が αβ であることより

  • x=α のとき, y=0 となる.よって

    f α =0  ・・・・・・(2)

  • x=β のとき, y=0 となる.よって

    f β =0  ・・・・・・(3)

となる.因数定理と(2),(3)より, fx は,因数 xα因数 xβ を持ち,一般的に

f x =a xα xβ  ・・・・・・(4)

ただし, a は定数

と表される.したがって,(1)が成り立つ.

確かに,(4)は,(2),(3)を満たしている.また,(1)に x=α を代入すると, y=0 となり,(1)のグラフは x=α x 軸に交わることが分かる. x=β についても同様である.

また,aが必要なのは, x 2 係数1 とは限らないからである.このページが参考になる.

 

ホーム>>カテゴリー分類>>関数>>2次関数の定義

最終更新日: 2024年4月18日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)