座標空間

平面上に原点Oと，Oで互いに垂直に交わる直線を3つ定める．

1つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数 $x$ の値に対応させる．その直線を $x$ 軸という．

2つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数 $y$ の値に対応させる．その直線を $y$ 軸という．

3つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数 $y$ の値に対応させる．その直線を $z$ 軸という．

直線は原点Oによって，2つの半直線に分けられ，片方の半直線上の点を正の値に対応させ，他方の半直線上の点を負の値に対応させる．

$x = a$ ， $y = b$ ， $z = c$ に対応させる点を， $y$ 軸と $z$ 軸を含む平面（ $y z$ 平面）に平行で $x$ 軸上の $a$ に対応する点を通る平面と， $x$ 軸と $z$ 軸を含む平面（ $x z$ 平面）に平行で $y$ 軸上の $b$ に対応する点を通る平面と， $x$ 軸と $y$ 軸を含む平面（ $x y$ 平面）に平行で $z$ 軸上の $c$ に対応する点を通る平面との交点とする．すると $x$ ， $y$ ， $z$ の値の組に対応した点を空間上に定めることができる．

この空間のことを座標空間という．あるいは $x y$ をつけて $x y z$ 座標空間という．

$x = a$ ， $y = b$ ， $z = c$ に対応させる点Pを $(a, b, c)$ という記号をもちいて表し， $(a, b, c)$ のことを点Pの座標という．点PをP $(a, b, c)$ ，点 $(a, b, c)$ ，座標 $(a, b, c)$ と表すこともある．　また， $a$ を座標 $(a, b, c)$ の $x$ 座標，（あるいは $x$ ;成分）， $b$ を座標 $(a, b, c)$ の $y$ 座標，（あるいは $y$ 成分）， $c$ を座標 $(a, b, c)$ の $z$ 座標，（あるいは $z$ 成分）という．

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最終更新日： 2023年4月19日