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応用分野: 2変数関数直線の方程式空間ベクトル基本ベクトルベクトルの大きさ2点間の距離

座標空間

 平面上に原点Oと,Oで互いに垂直に交わる直線を3つ定める.

 1つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数 x の値に対応させる.その直線を xという.

 2つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数 y の値に対応させる.その直線を yという.

 3つ目の直線上の点を原点Oからの距離に応じて変数 y  の値に対応させる.その直線を z という.

 直線は原点Oによって,2つの半直線に分けられ,片方の半直線上の点を正の値に対応させ,他方の半直線上の点を負の値に対応させる.

  x=a y=b  , z = c に対応させる点を, y 軸と z 軸を含む平面( yz 平面)に平行で x軸上の a に対応する点を通る平面と, x 軸と z 軸を含む平面( x z 平面)に平行で y 軸上の b  に対応する点を通る平面と, x 軸と y 軸を含む平面( xy 平面)に平行で z 軸上の c  に対応する点を通る平面との交点とする.すると x , y  , z  の値の組に対応した点を空間上に定めることができる.

 この空間のことを座標空間という.あるいは xy をつけて xyz  座標空間という.

  x = a y = b  , z = c に対応させる点Pを ( a,b,c )  という記号をもちいて表し, ( a,b,c )  のことを点Pの座標という.点PをP ( a,b,c )  ,点 ( a,b,c )  ,座標 ( a , b ,c )   と表すこともある. また, a を座標 ( a,b,c )  の x座標,(あるいは x;成分), bを座標 ( a,b,c )  の y座標,(あるいは y 成分), c を座標 ( a , b , c )  の z 座標,(あるいは z 成分)という.

 

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最終更新日: 2016年3月2日

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