1次関数，2次関数などに関する問題

■関数の基本に関する問題

1. 関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  が${\displaystyle f\left(x\right)=2x^2+3x+1}$ の時，${\displaystyle f\left(2\right)}$，${\displaystyle f\left(a+3\right)}$ の値を求めよ．⇒ 解答

2. 関数 ${\displaystyle y=\frac{1}{x-2}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $x$ が $a$ から ${\displaystyle a+1}$ まで変化したとき 関数の値の変化量 ${\displaystyle \Delta y}$ を求めよ．${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}}$ とおくと，${\displaystyle \Delta y=f\left(a+1\right)-f\left(a\right)}$ となる．⇒ 解答

3. 次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．

   (1) ${\displaystyle f(x)=\frac{x}{2x^2+1}}$   (2) ${\displaystyle f(x)=\left|x+2\right|}$   (3) ${\displaystyle f(x)=\sqrt{4-x^2}}$  ⇒ 解答

■1次関数に関する問題

1. 1次関数の式(直線の方程式)を求める問題
• 傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒  解答
• 点 ${\displaystyle \left(2,3\right)}$ を通り，傾きが ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒  解答
• 2点 ${\displaystyle \left(2,3\right)}$ と ${\displaystyle \left(5,9\right)}$ を通る直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒  解答
• $x$ 切片が $5$ ， $y$ 切片が $3$ の直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒  解答

■2次関数に関する問題

1. グラフの頂点が $\left(2,-3\right)$ ， $y$ 切片が $5$ である2次関数の式を求め，グラフをかけ． ⇒  解答
2. グラフが3点 $\left(5,2\right)$ ， $\left(2,-1\right)$ ， $\left(-1,14\right)$ を通る2次関数の式を求め，グラフをかけ． ⇒  解答
3. 
   図は $x$ 切片が $1$ ， $3$ , $y$ 切片が $3$ の2次関数のグラフである．グラフを表す2次関数の式を求めよ．⇒ 解答
4. 放物線 ${\displaystyle y=-2x^2+4x+7}$ と直線 ${\displaystyle y=2x-5}$ の交点を求めよ． ⇒  解答
5. 最大値，最小値を求める計算
   • 2次関数${\displaystyle y=3x^2-12x+9}$ について以下の問いに答えよ． ⇒  解答
     1. 頂点の座標を求めよ．
     2. グラフを描け．
     3. 最小値を求めよ．
     4. x  切片，y  切片を求めよ．
   　　　　
   • ${\displaystyle x+y+z=1}$  のとき

     ${\displaystyle x^2+2y^2+z^2}$ の最小値とそのときのx ，y ，z の値をを求めよ．  ⇒ 解答

■3次関数に関する問題

1. 
   図は $x$ 切片が $-3$ ， $-1$ , $2$ , $y$ 切片が $-3$ の3次関数のグラフである．グラフを表す3次関数の式を求めよ．⇒ 解答
2. 
   図は $x$ 軸と点 ${\displaystyle \left(-2,0\right)}$ で交わり，点 ${\displaystyle \left(3,0\right)}$ で接し，$y$ 切片が $3$ の3次関数のグラフである．グラフを表す3次関数の式を求めよ．⇒ 解答

■絶対値の記号を含む関数に関する問題

1. ${\displaystyle y=2\left|x-1\right|+x}$ のフラフをかけ． ⇒ 解答

 

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最終更新日： 2024年9月26日

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