写像

■写像の定義

集合Xのおのおのの要素が，ある対応によって，集合Yの要素に1つずつ定まるとする．このある対応をXからYへの写像という．この写像をf とすると，写像 f は，

${\displaystyle f:\text{X}\to \text{Y}}$  または，${\displaystyle \text{X}\stackrel{f}{{\displaystyle \to }}\text{Y}}$

と表す．Xのある要素x に対しては，Yの要素がただ1つだけ対応する．このYの要素をy とすると，y を写像fによるx の像といい，

${\displaystyle f\left(x\right)}$  

で表す．

${\displaystyle x}$ と${\displaystyle y}$ の関係を${\displaystyle f}$ を使って表すと

${\displaystyle y=f\left(x\right)}$

となる．

写像の内，数の集合から数の集合への写像を普通関数という．

■写像に関する用語

写像の定義域と値域，1対1の写像，写像の合成，逆写像

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最終更新日 2018年3月9日

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