アークコサイン（逆余弦関数）

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アークコサインはコサイン（ $cos x$ $cos x$ ）の逆関数のことで

${cos}^{- 1} x$ ${cos}^{- 1} x$ ，あるいは， $arccos x$ $arccos x$

と表す．

$y_{1} = cos x_{1}$ $y_{1} = cos x_{1}$ の関係をアークコサインを用いて表すと

$x_{1} = {cos}^{- 1} y_{1}$ $x_{1} = {cos}^{- 1} y_{1}$

となる（右図参照）．

$y = cos x$ $y = cos x$ において逆関数が存在するためには， $x$ $x$ と $y$ $y$ が1対1の対応関係でなければならない．よって

$0 ≦ x ≦ π$ $0 ≦ x ≦ π$

で $y = cos x$ $y = cos x$ の逆関数が定義される．

下図に $y = cos x$ $y = cos x$ のグラフと $y = {cos}^{- 1} x$ $y = {cos}^{- 1} x$ のグラフを示す．

$y = cos x$ $y = cos x$ のグラフと $y = {cos}^{- 1} x$ $y = {cos}^{- 1} x$ のグラフは $y = x$ $y = x$ の直線に関して対称である．

アークコサインのグラフ

最終更新日： 2024年5月17日