アークコサイン（逆余弦関数）

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■解説

アークコサインはコサイン（ ${\displaystyle cosx}$ ）の逆関数のことで

${\displaystyle {cos}^{-1}x}$ ，あるいは， ${\displaystyle arccosx}$

と表す．

${\displaystyle y_1=cos{x}_1}$ の関係をアークコサインを用いて表すと

${\displaystyle $ {\displaystyle x_1={cos}^{-1}{y}_1}$}$  

となる（右図参照）．

${\displaystyle y=cosx}$  において逆関数が存在するためには，x とyが1対1の対応関係でなければならない．よって

${\displaystyle 0\leqq x\leqq \pi }$

で${\displaystyle y=cosx}$ の逆関数が定義される．

下図に${\displaystyle y=cosx}$ のグラフと ${\displaystyle y={cos}^{-1}x}$ のグラフを示す．

${\displaystyle y=cosx}$ のグラフと ${\displaystyle y={cos}^{-1}x}$ のグラフは${\displaystyle y=x}$ の直線に関して対称である．

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最終更新日： 2024年5月17日