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直角三角形の各辺の長と三角比の関係

直角三角形の1辺の長さと，直角でない1つの内角がわかっている場合の各辺の長さを三角比を用いて表す．

${\displaystyle \text{AB}=c}$   とすると，

${\displaystyle sin\theta =\frac{\text{BC}}{\text{AB}}}$ より，　${\displaystyle \text{BC}=csin\theta }$

${\displaystyle cos\theta =\frac{\text{AC}}{\text{AB}}}$ より，　${\displaystyle \text{AC}=ccos\theta }$ 

 

${\displaystyle \text{BC}=a}$  とすると，

${\displaystyle sin\theta =\frac{\text{BC}}{\text{AB}}}$ より，　${\displaystyle \text{AB}=\frac{a}{sin\theta }}$

${\displaystyle tan\theta =\frac{\text{BC}}{\text{AC}}}$ より，　${\displaystyle \text{AC}=\frac{a}{tan\theta }}$

 

${\displaystyle \text{AC}=b}$  とすると，

${\displaystyle cos\theta =\frac{\text{AC}}{\text{AB}}}$ より，　${\displaystyle \text{AB}=\frac{b}{cos\theta }}$

${\displaystyle tan\theta =\frac{\text{BC}}{\text{AC}}}$ より，　${\displaystyle \text{BC}=btan\theta }$

 

 

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最終更新日； 2023年3月2日

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