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三角関数の1次化のための公式

■三角関数の公式はここにまとめている．

• ${\displaystyle {sin}^{2}x=\frac{1-cos2x}{2}}$ ，${\displaystyle {cos}^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}}$ ，${\displaystyle sinxcosx=\frac{sin2x}{2}}$    （2倍角の公式より）

• ${\displaystyle {sin}^{3}x=\frac{3sinx-sin3x}{4}}$ ，${\displaystyle {cos}^{3}x=\frac{3cosx+cos3x}{4}}$   （3倍角の公式より）

• ${\displaystyle sinaxcosbx}$${\displaystyle =\frac{1}{2}\left\{sin\left(a+b\right)x+sin\left(a-b\right)x\right\}}$

  ${\displaystyle cosaxcosbx}$${\displaystyle =\frac{1}{2}\left\{cos\left(a+b\right)x+cos\left(a-b\right)x\right\}}$

  ${\displaystyle sinaxsinbx}$${\displaystyle =-\frac{1}{2}\left\{cos\left(a+b\right)x-cos\left(a-b\right)x\right\}}$　 （積和の公式より）

 

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最終更新日： 2023年10月14日

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