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対数計算の基本（対数の性質）

$a>0$，$a\ne 1$， $R>0$， $S>0$ とするとき

1.  ${log}_{a}RS={log}_{a}R+{log}_{a}S$  ⇒証明

2.  ${\displaystyle {log}_a\frac{R}{S}={log}_{a}R-{log}_{a}S}$  ⇒証明

3.  ${log}_a{R}^t=t{log}_{a}R$  ⇒証明

4.  ${log}_{a}a=1$  ${\displaystyle \left(\because a^1=a\right)}$   ⇒ 証明

5.  ${log}_{a}1=0$  ${\displaystyle \left(\because a^0=1\right)}$   ⇒ 証明

6.  ${\displaystyle {log}_{a}R=\frac{{log}_{b}R}{{log}_{b}a}}$  ⇒証明

 

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最終更新日： 2024年11月1日

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