対数計算の基本（対数の性質）

$a>0$ ， $a\ne 1$ ， $R>0$ ， $S>0$ とするとき

1.   ${log}_{a}RS={log}_{a}R+{log}_{a}S$   ⇒証明
2.   ${\displaystyle {log}_a\frac{R}{S}={log}_{a}R-{log}_{a}S}$   ⇒証明
3.   ${log}_a{R}^t=t{log}_{a}R$   ⇒証明
4.   ${log}_{a}a=1$    ${\displaystyle \left(\because a^1=a\right)}$    ⇒ 証明
5.   ${log}_{a}1=0$    ${\displaystyle \left(\because a^0=1\right)}$    ⇒ 証明
6.   ${\displaystyle {log}_{a}R=\frac{{log}_{b}R}{{log}_{b}a}}$   ⇒証明

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最終更新日： 2026年2月10日

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