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因数分解の公式 (ax+b)(cx+d)

${\displaystyle p{x}^2+qx+r=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)}$　　ただし，${\displaystyle p=ac,q=ad+bc,r=bd}$

■導出

左辺に  ${\displaystyle p=ac,q=ad+bc,r=bd}$  を代入すると，

${\displaystyle ac{x}^2+\left(ad+bc\right)x+bd}$

となる．これを以下のように変形する．

${\displaystyle ac{x}^2+\left(ad+bc\right)x+bd}$ 

${\displaystyle =ac{x}^2+adx+bcx+bd}$ 

${\displaystyle =ax\left(cx+d\right)+b\left(cx+d\right)}$ 

${\displaystyle =\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)}$    ⇒参照

　

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最終更新日： 2023年7月14日

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