因数分解の公式 (ax+b)(cx+d)

$p x^{2} + q x + r = (a x + b) (c x + d)$ $p x^{2} + q x + r = (a x + b) (c x + d)$ 　　ただし， $p = a c, q = a d + b c, r = b d$ $p = a c, q = a d + b c, r = b d$

■導出

左辺に $p = a c, q = a d + b c, r = b d$ $p = a c, q = a d + b c, r = b d$ を代入すると，

$a c x^{2} + (a d + b c) x + b d$ $a c x^{2} + (a d + b c) x + b d$

となる．これを以下のように変形する．

$a c x^{2} + (a d + b c) x + b d$ $a c x^{2} + (a d + b c) x + b d$

$= a c x^{2} + a d x + b c x + b d$ $= a c x^{2} + a d x + b c x + b d$

$= a x (c x + d) + b (c x + d)$ $= a x (c x + d) + b (c x + d)$

$= (a x + b) (c x + d)$ $= (a x + b) (c x + d)$ ⇒参照

ホーム>>カテゴリー別分類>>数と式>>因数分解の公式>>(ax+b)(cx+d)

最終更新日： 2023年7月14日